Ответ:

Это не три варианта произношения одного слова, а формы разных слов.

  • разви́тый — причастие от глагола «развить»: разви́тый ребёнок, разви́тая промышленность;
  • развито́й — прилагательное со значением «достигший высокого уровня развития»: развито́й человек, развито́е общество;
  • разви́тый — прилагательное или причастие со значением «раскрытый, расправленный, развернувшийся»: разви́тый свиток, разви́тый флаг.

Нужные сведения можно проверить в орфоэпическом словаре и в толковом словаре русского языка, например в «Большом толковом словаре русского языка».

Пример из художественного произведения: «Он был человек очень разви́той, с большими способностями» (И. С. Тургенев, «Отцы и дети»).