№5. Реши числовой ребус: AB + BC + CA = ABC.

Обозначим двузначные числа через цифры: AB = 10A + B, BC = 10B + C, CA = 10C + A, а ABC = 100A + 10B + C.

Составим равенство: (10A + B) + (10B + C) + (10C + A) = 100A + 10B + C.

После упрощения получаем 11A + 11B + 11C = 100A + 10B + C, откуда 89A = B + 10C.

Так как A — первая цифра трёхзначного числа, A ≥ 1, а B и C — цифры от 0 до 9. Следовательно, B + 10C ≤ 99, поэтому A = 1. Тогда B + 10C = 89, откуда C = 8 и B = 9.

Проверка: 19 + 98 + 81 = 198.

Ответ: A = 1, B = 9, C = 8; 19 + 98 + 81 = 198.