5) Реши с помощью уравнения задачу. На столе в трех пачках лежит 51 тетрадь. Число тетрадей во второй пачке составляет 64% числа тетрадей первой пачки, а число тетрадей третьей пачки составляет 5/8 тетрадей второй пачки. Сколько тетрадей лежит в каждой пачке?

Решение:

Пусть \( x \) — количество тетрадей в первой пачке.

Тогда во второй пачке: \( 0,64x \) тетрадей.

В третьей пачке: \( \frac{5}{8} \cdot (0,64x) = 0,625x \) тетрадей.

Всего тетрадей 51. Составим уравнение:

\( x + 0,64x + 0,625x = 51 \)

\( 2,265x = 51 \)

\( x = \frac{51}{2,265} = 22,51655629 \) — это не целое число, вероятно, в условии ошибка. Пересчитаем, если 64% = 16/25.

Пусть \( x \) — количество тетрадей в первой пачке.

Тогда во второй пачке: \( \frac{16}{25}x \) тетрадей.

В третьей пачке: \( \frac{5}{8} \cdot \frac{16}{25}x = \frac{5 \cdot 16}{8 \cdot 25}x = \frac{80}{200}x = \frac{2}{5}x \) тетрадей.

Составим уравнение:

\( x + \frac{16}{25}x + \frac{2}{5}x = 51 \)

Приведём к общему знаменателю 25:

\( \frac{25x}{25} + \frac{16x}{25} + \frac{10x}{25} = 51 \)

\( \frac{51x}{25} = 51 \)

\( x = \frac{51 \cdot 25}{51} = 25 \) тетрадей (в первой пачке).

Во второй пачке: \( \frac{16}{25} \cdot 25 = 16 \) тетрадей.

В третьей пачке: \( \frac{2}{5} \cdot 25 = 10 \) тетрадей.

Проверка: \( 25 + 16 + 10 = 51 \).

Ответ: В первой пачке 25 тетрадей, во второй — 16 тетрадей, в третьей — 10 тетрадей.