5. Реши систему уравнений:

Решение:

Дана система уравнений:

\[ \begin{cases} \frac{3}{4}x + \frac{1}{2}y = -3 \\ 3x - \frac{y}{3} = -5 \end{cases} \]

Умножим первое уравнение на 4, а второе на 3, чтобы избавиться от дробей:

\[ \begin{cases} 3x + 2y = -12 \\ 9x - y = -15 \end{cases} \]

Из второго уравнения выразим \( y \):

\[ y = 9x + 15 \]

Подставим это выражение в первое уравнение:

\[ 3x + 2(9x + 15) = -12 \]

\[ 3x + 18x + 30 = -12 \]

\[ 21x = -12 - 30 \]

\[ 21x = -42 \]

\[ x = -2 \]

Теперь найдём \( y \), подставив \( x = -2 \) в выражение для \( y \):

\[ y = 9(-2) + 15 \]

\[ y = -18 + 15 \]

\[ y = -3 \]

Ответ: x = -2, y = -3.