5. Реши уравнение. (x - 3 \( \frac{2}{5} \)) + 7 \( \frac{4}{5} \) = 9 \( \frac{1}{5} \)

Решение:

Чтобы решить уравнение, сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• \( 3 \frac{2}{5} = \frac{3 \times 5 + 2}{5} = \frac{17}{5} \)
• \( 7 \frac{4}{5} = \frac{7 \times 5 + 4}{5} = \frac{39}{5} \)
• \( 9 \frac{1}{5} = \frac{9 \times 5 + 1}{5} = \frac{46}{5} \)

Подставляем преобразованные дроби в уравнение:

\( (x - \frac{17}{5}) + \frac{39}{5} = \frac{46}{5} \)

Теперь раскроем скобки:

\( x - \frac{17}{5} + \frac{39}{5} = \frac{46}{5} \)

Приведём подобные слагаемые:

\( x + \frac{22}{5} = \frac{46}{5} \)

Перенесём \( \frac{22}{5} \) в правую часть уравнения с противоположным знаком:

\( x = \frac{46}{5} - \frac{22}{5} \)

Выполним вычитание дробей:

\( x = \frac{46 - 22}{5} = \frac{24}{5} \)

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

\( x = 4 \frac{4}{5} \)

Ответ: x = \( 4 \frac{4}{5} \)