5. *Реши задачу: Коробка с печеньем и коробка с конфетами вместе весят 6кг, а 3 таких же коробки с печеньем и эта же коробка с конфетами весят 14 кг. Сколько весит коробка с печеньем и сколько весит коробка с конфетами?

Решение:

Пусть \( x \) — вес коробки с печеньем, а \( y \) — вес коробки с конфетами.

Составим систему уравнений:

\( \begin{cases} x + y = 6 \\ 3x + y = 14 \end{cases} \)

1. Вычтем из второго уравнения первое: \( (3x + y) - (x + y) = 14 - 6 \).
2. \( 3x + y - x - y = 8 \).
3. \( 2x = 8 \).
4. \( x = 8 : 2 \).
5. \( x = 4 \) кг — вес коробки с печеньем.
6. Подставим значение \( x \) в первое уравнение: \( 4 + y = 6 \).
7. \( y = 6 - 4 \).
8. \( y = 2 \) кг — вес коробки с конфетами.

Ответ: Коробка с печеньем весит 4 кг, а коробка с конфетами весит 2 кг.