Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
5. Реши задачу. Марафонец пробежал 42 км за 6 часов. Сколько километров он пробежит за 3 часа, если увеличит свою скорость на 2 км/ч?
Ответ:
Краткая запись:
- Расстояние (S): 42 км
- Время (t): 6 часов
- Увеличение скорости: 2 км/ч
- Новое время (t1): 3 часа
- Найти: Новое расстояние (S1) — ?
Краткое пояснение: Чтобы найти, сколько километров марафонец пробежит за 3 часа с увеличенной скоростью, нужно сначала рассчитать его начальную скорость, затем прибавить к ней 2 км/ч, чтобы получить новую скорость, и наконец, рассчитать расстояние, которое он преодолеет за 3 часа с этой новой скоростью.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Находим начальную скорость марафонца. Скорость (v) равна расстоянию (S), деленному на время (t):
\( v = S : t \)
\( v = 42 \text{ км} : 6 \text{ ч} = 7 \text{ км/ч} \) - Шаг 2: Увеличиваем скорость на 2 км/ч:
\( v1 = v + 2 \text{ км/ч} \)
\( v1 = 7 \text{ км/ч} + 2 \text{ км/ч} = 9 \text{ км/ч} \) - Шаг 3: Рассчитываем новое расстояние (S1), которое марафонец пробежит за 3 часа с новой скоростью. Расстояние равно скорости (v1), умноженной на новое время (t1):
\( S1 = v1 \times t1 \)
\( S1 = 9 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 27 \text{ км} \)
Ответ: 27 км
