5. Реши задачу. Прямые a и b параллельны. ∠1 в 3 раза меньше ∠2. Определи градусные меры углов 3 и 4.

По расположению углов на рисунке \(\angle 1\) и \(\angle 2\) — смежные, поэтому их сумма равна \(180^\circ\).

Пусть \(\angle 1=x\). Тогда \(\angle 2=3x\).

Составим уравнение: \(x+3x=180^\circ\), откуда \(4x=180^\circ\) и \(x=45^\circ\). Значит, \(\angle 1=45^\circ\), а \(\angle 2=135^\circ\).

Углы 2 и 3 вертикальные, следовательно, \(\angle 3=135^\circ\). Так как \(a\parallel b\), углы 3 и 4 равны как накрест лежащие, поэтому \(\angle 4=135^\circ\).

Ответ: \(\angle 3=135^\circ\), \(\angle 4=135^\circ\).