5. Реши задачу: Рулет легче торта в 2 раза, пирог тяжелее кекса в 4 раза, а кекс легче рулета на 0,7кг. Какова масса каждого изделия, если торт легче пирога на 0,2 кг?

5. Решение задачи:

Пусть масса кекса равна \( x \) кг.

1. Кекс легче рулета на 0,7 кг, значит, масса рулета равна \( x + 0.7 \) кг.
2. Рулет легче торта в 2 раза, значит, масса торта равна \( 2(x + 0.7) = 2x + 1.4 \) кг.
3. Пирог тяжелее кекса в 4 раза, значит, масса пирога равна \( 4x \) кг.
4. Торт легче пирога на 0,2 кг. Составим уравнение:
   \( (2x + 1.4) = 4x - 0.2 \)
   \( 1.4 + 0.2 = 4x - 2x \)
   \( 1.6 = 2x \)
   \( x = \frac{1.6}{2} = 0.8 \) кг — масса кекса.
5. Масса рулета: \( x + 0.7 = 0.8 + 0.7 = 1.5 \) кг.
6. Масса торта: \( 2x + 1.4 = 2(0.8) + 1.4 = 1.6 + 1.4 = 3.0 \) кг.
7. Масса пирога: \( 4x = 4(0.8) = 3.2 \) кг.

Ответ: Масса кекса — 0,8 кг, масса рулета — 1,5 кг, масса торта — 3,0 кг, масса пирога — 3,2 кг.