5. Реши задачу. В классе 29 учеников. У 12 из них есть сестра, а у 18 — брат. Из учеников класса только у Тани, Вани и Ани нет ни брата, ни сестры. Сколько учеников этого класса имеют и брата, и сестру?

Решение:

1. Действие 1: Определим, сколько учеников имеют хотя бы одного брата или сестру.
   Всего учеников в классе: 29.
   Учеников без братьев и сестер: 3 (Таня, Ваня, Аня).
   Учеников, имеющих брата или сестру: 29 - 3 = 26 учеников.
2. Действие 2: Используем формулу включения-исключения для нахождения количества учеников, имеющих и брата, и сестру.
   Пусть A — множество учеников, у которых есть сестра (12 человек).
   Пусть B — множество учеников, у которых есть брат (18 человек).
   Нам нужно найти $$|A \cap B|$$.
   Формула: $$|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|$$.
   Мы знаем, что $$|A \cup B| = 26$$ (количество учеников, имеющих хотя бы одного брата или сестру).
   26 = 12 + 18 - $$|A \cap B|$$.
   26 = 30 - $$|A \cap B|$$.
   $$|A \cap B|$$ = 30 - 26 = 4 ученика.

Ответ: 4 ученика