5. решить пропорцию

Краткое пояснение:

Для решения пропорции используется основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Запишем пропорцию, переведя смешанные числа в неправильные дроби: \( -2\frac{3}{8} = -\frac{19}{8} \), \( -3\frac{1}{6} = -\frac{19}{6} \). Пропорция: \[ -\frac{19}{8} : \left(-\frac{19}{6}\right) = -9,1 : a \]
2. Шаг 2: Применим основное свойство пропорции: \[ -\frac{19}{8} \cdot a = \left(-\frac{19}{6}\right) \cdot (-9,1) \]
3. Шаг 3: Упростим правую часть уравнения: \[ \left(-\frac{19}{6}\right) \cdot (-9,1) = \frac{19 \cdot 9,1}{6} = \frac{172,9}{6} \]
4. Шаг 4: Выразим 'a': \[ a = \frac{172,9}{6} : \left(-\frac{19}{8}\right) \]
5. Шаг 5: Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь: \[ a = \frac{172,9}{6} \cdot \left(-\frac{8}{19}\right) \]
6. Шаг 6: Сократим и вычислим: \[ a = -\frac{172,9 \cdot 8}{6 \cdot 19} = -\frac{1383,2}{114} \approx -12,133 \]

Ответ: \[ a \approx -12,13 \]