5) Решить систему неравенств: 5(5a + 1) − 0,5(1 + a) < 3a; 2a − (a − 1,7) > 6,7.

Решим первое неравенство:

\(5(5a+1)-0{,}5(1+a)<3a\).

Раскрываем скобки и приводим подобные: \(25a+5-0{,}5-0{,}5a<3a\), поэтому \(21{,}5a<-4{,}5\). Делим на положительное число \(21{,}5\): \(a<-\frac{9}{43}\).

Решим второе неравенство:

\(2a-(a-1{,}7)>6{,}7\), откуда \(a+1{,}7>6{,}7\), значит \(a>5\).

Система требует одновременно \(a<-\frac{9}{43}\) и \(a>5\). Эти условия несовместимы.

Ответ: решений нет.