5. Решить систему уравнений: { 12x − 7y = 2; 4x − 5y = 6 }.

Умножим второе уравнение на 3, чтобы коэффициенты при x стали одинаковыми:

\(\begin{cases}12x-7y=2,\\12x-15y=18.\end{cases}\)

Вычтем из первого уравнения второе:

\((-7y)-(-15y)=2-18\),

\(8y=-16\), откуда \(y=-2\).

Подставим найденное значение во второе исходное уравнение:

\(4x-5(-2)=6\),

\(4x+10=6\),

\(4x=-4\), откуда \(x=-1\).

Проверка: \(12(-1)-7(-2)=2\), \(4(-1)-5(-2)=6\).

Ответ: \(x=-1,\ y=-2\).