5. Решить систему уравнений: \( \begin{cases} x + 5y = 2 \\ 4x + 7y = -5 \end{cases} \)

Решение:

Решим систему методом подстановки.

1. Выразим \( x \) из первого уравнения:
   \( x = 2 - 5y \)
2. Подставим это выражение во второе уравнение:
   \( 4(2 - 5y) + 7y = -5 \)
3. Раскроем скобки:
   \( 8 - 20y + 7y = -5 \)
4. Приведём подобные слагаемые:
   \( 8 - 13y = -5 \)
5. Перенесём 8 в правую часть:
   \( -13y = -5 - 8 \)
   \( -13y = -13 \)
6. Найдем \( y \):
   \( y = \frac{-13}{-13} = 1 \)
7. Подставим значение \( y=1 \) в выражение для \( x \):
   \( x = 2 - 5 \cdot 1 = 2 - 5 = -3 \)

Ответ: \( x = -3, y = 1 \).