5. Решить уравнение. 1) \( 4x - 2,55 = -2x + 1 \); 2) \( 3x + 71 = 12 \)

Решение:

1) \( 4x - 2,55 = -2x + 1 \)

1. Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а числовые значения — в правую. При переносе через знак равенства меняем знак на противоположный:
2. \( 4x + 2x = 1 + 2,55 \)
3. Сложим подобные члены:
4. \( 6x = 3,55 \)
5. Найдем \( x \), разделив обе части на 6:
6. \[ x = \frac{3,55}{6} \]
7. Для удобства можно умножить числитель и знаменатель на 100, чтобы избавиться от десятичной дроби:
8. \[ x = \frac{355}{600} \]
9. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5:
10. \[ x = \frac{71}{120} \]

2) \( 3x + 71 = 12 \)

1. Перенесём число 71 в правую часть уравнения:
2. \( 3x = 12 - 71 \)
3. Выполним вычитание:
4. \( 3x = -59 \)
5. Найдем \( x \), разделив обе части на 3:
6. \[ x = -\frac{59}{3} \]
7. Переведём неправильную дробь в смешанную:
8. \[ x = -19\frac{2}{3} \]

Ответ: 1) \( x = \frac{71}{120} \); 2) \( x = -19\frac{2}{3} \).