5. Решить уравнение: a) (x + 3,5) · 5,1 = 36,72 b) x + 1/3 = 5 3/4 v) 5,9y + 2,3y = 27,88;

Решение:

а) \( (x + 3,5) \cdot 5,1 = 36,72 \)

1. Разделим обе части уравнения на 5,1: \( x + 3,5 = 36,72 : 5,1 \).
2. Вычислим: \( x + 3,5 = 7,2 \).
3. Вычтем 3,5 из обеих частей: \( x = 7,2 - 3,5 \).
4. Получим: \( x = 3,7 \).

б) \( x + \frac{1}{3} = 5 \frac{3}{4} \)

1. Переведем смешанное число в неправильную дробь: \( 5 \frac{3}{4} = \frac{5 \times 4 + 3}{4} = \frac{23}{4} \).
2. Вычтем \( \frac{1}{3} \) из обеих частей уравнения: \( x = \frac{23}{4} - \frac{1}{3} \).
3. Приведем дроби к общему знаменателю (12): \( x = \frac{23 \times 3}{12} - \frac{1 \times 4}{12} = \frac{69}{12} - \frac{4}{12} \).
4. Вычислим: \( x = \frac{65}{12} \).
5. Переведем в смешанное число: \( x = 5 \frac{5}{12} \).

в) \( 5,9y + 2,3y = 27,88 \)

1. Сложим слагаемые с \( y \): \( (5,9 + 2,3)y = 27,88 \).
2. Получим: \( 8,2y = 27,88 \).
3. Разделим обе части на 8,2: \( y = 27,88 : 8,2 \).
4. Вычислим: \( y = 3,4 \).

Ответ: а) \( x = 3,7 \); б) \( x = 5 \frac{5}{12} \); в) \( y = 3,4 \).