5. Решить задачи по рисунку

4. Решение задач по рисунку:

• Рисунок 1:
  
  • Дано: Радиус (OK) = 6. Угол KLO = 60°.
  • Треугольник OKL — равнобедренный, так как OK и OL — радиусы окружности.
  • Угол OLK = Угол OKL = 60°.
  • Сумма углов в треугольнике равна 180°.
  • Угол KOL = 180° - (60° + 60°) = 180° - 120° = 60°.
  • Таким образом, треугольник OKL — равносторонний, и все его стороны равны.
  • KL = OK = OL = 6.
  • Ответ: KL = 6
• Рисунок 2:
  
  • Дано: Радиус (OM) = 12. ON = 15.
  • OM — радиус окружности. ON — касательная к окружности.
  • Касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания. Значит, угол OMN = 90°.
  • Рассмотрим прямоугольный треугольник OMN. По теореме Пифагора:
    ON² + OM² = MN²
  • MN² = 15² + 12² = 225 + 144 = 369
  • MN = √369 = √(9 * 41) = 3√41
  • Ответ: MN = 3√41