5 Решить задачу с помощью системы уравнений. За 5 карандашей и 3 тетрада заплатали 92 р., а за 2 таких же карандаша и 1 тетрадь заплатила 33 р. Сколько стоят 1 карандаш и сколько стоят 1 тетрадь?

Краткое пояснение:

Для решения задачи составим систему из двух линейных уравнений, где x - стоимость одного карандаша, а y - стоимость одной тетради.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Составляем систему уравнений.
   • Первое условие: 5 карандашей и 3 тетради стоят 92 рубля. Уравнение: 5x + 3y = 92.
   • Второе условие: 2 карандаша и 1 тетрадь стоят 33 рубля. Уравнение: 2x + y = 33.
2. Шаг 2: Выражаем одну переменную через другую.
   • Из второго уравнения выразим y: y = 33 - 2x.
3. Шаг 3: Подставляем полученное выражение в первое уравнение.
   • 5x + 3(33 - 2x) = 92
   • 5x + 99 - 6x = 92
   • -x = 92 - 99
   • -x = -7
   • x = 7
4. Шаг 4: Находим стоимость одной тетради (y).
   • Подставляем значение x = 7 во второе уравнение (или в выражение для y):
     y = 33 - 2(7)
     y = 33 - 14
     y = 19

Ответ: 1 карандаш стоит 7 рублей, а 1 тетрадь стоит 19 рублей.