5. Решить задачу: Ученик купил 3 тетради и 4 блокнота. Общее количество страниц всех купленных изделий составило 108. Оказалось, что два блокнота содержат ровно столько же листов, сколько три тетради. Сколько страниц в одной тетради и в одном блокноте?

Решение:

Обозначим количество страниц в одной тетради через \(x\), а количество страниц в одном блокноте через \(y\).

Составим систему уравнений на основе условия задачи:

1. Общее количество страниц: \(3x + 4y = 108\).
2. Соотношение страниц в тетрадях и блокнотах: \(2y = 3x\).

Из второго уравнения выразим \(y\) через \(x\):

\[ y = \frac{3}{2}x \]

Подставим это выражение для \(y\) в первое уравнение:

\[ 3x + 4\left(\frac{3}{2}x\right) = 108 \]

\[ 3x + 6x = 108 \]

\[ 9x = 108 \]

\[ x = \frac{108}{9} \]

\[ x = 12 \]

Теперь найдём \(y\), подставив значение \(x\) во второе уравнение:

\[ y = \frac{3}{2} \cdot 12 \]

\[ y = 3 \cdot 6 \]

\[ y = 18 \]

Таким образом, в одной тетради 12 страниц, а в одном блокноте 18 страниц.

Ответ: В одной тетради 12 страниц, а в одном блокноте 18 страниц.