5. Решите двойное неравенство \(-3 \le \frac{4 - 5x}{2} \le 1\).

Решение:

Решим двойное неравенство:

\(-3 \le \frac{4 - 5x}{2} \le 1\)

1. Умножим все части неравенства на 2:
   \(-6 \le 4 - 5x \le 2\)
2. Вычтем 4 из всех частей:
   \(-6 - 4 \le -5x \le 2 - 4\)
   \(-10 \le -5x \le -2\)
3. Разделим все части на -5 и сменим знаки неравенства на противоположные:
   \(\frac{-10}{-5} \ge x \ge \frac{-2}{-5}\)
   \(2 \ge x \ge \frac{2}{5}\)
4. Запишем в стандартном виде:
   \(\frac{2}{5} \le x \le 2\)

Ответ: \([\frac{2}{5}; 2]\).