5. Решите квадратные уравнения и их корни: а) x² + 2x − 3 = 0; б) x² − 10x + 25 = 0; в) x(x − 4) = 0.

а) \(x^2+2x-3=0\).

Разложим на множители:

\((x-1)(x+3)=0\).

Следовательно, \(x=1\) или \(x=-3\).

Корни: \(x_1=1\), \(x_2=-3\).

б) \(x^2-10x+25=0\).

\((x-5)^2=0\), поэтому \(x=5\).

Корень: \(x=5\).

в) \(x(x-4)=0\).

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

\(x=0\) или \(x-4=0\), откуда \(x=4\).

Корни: \(x_1=0\), \(x_2=4\).