5. Решите неравенство 20 − 3(x − 5) < 11 − 7x и определите, на каком рисунке изображено множество его решений. В ответе укажите номер правильного рисунка.

Решим неравенство:

\(20-3(x-5)<11-7x\).

Раскроем скобки:

\(20-3x+15<11-7x\).

Приведём подобные слагаемые:

\(35-3x<11-7x\).

Прибавим \(7x\) к обеим частям:

\(35+4x<11\).

Вычтем 35:

\(4x<-24\).

Разделим на 4:

\(x<-6\).

Множество решений — луч, направленный влево от точки \(-6\), причём точка \(-6\) не входит в множество. Это соответствует рисунку 1.

Ответ: 1.