5) Решите неравенство \( \frac{2x-3}{2} \) ≥ 0.

Решение:

1. Для решения неравенства \( \frac{2x-3}{2} \) ≥ 0, сначала найдём корень числителя:
   \( 2x - 3 = 0 \)
   \( 2x = 3 \)
   \( x = \frac{3}{2} \)
2. Знаменатель \( 2 \) положителен. Значит, знак всего выражения зависит от знака числителя.
   Неравенство \( \frac{2x-3}{2} \) ≥ 0 будет выполняться, когда числитель \( 2x - 3 \) ≥ 0.
3. Решим \( 2x - 3 \) ≥ 0:
   \( 2x \) ≥ \( 3 \)
   \( x \) ≥ \( \frac{3}{2} \)

Ответ: \( x \) ≥ \( \frac{3}{2} \).