5. Решите неравенство: $x(6+x)(x-\frac{3}{4})>0$. Выберите правильный вариант ответа: 1) $x<-6;\ 0<x<0{,}75$; 2) $-6\le x\le0;\ x\ge0{,}75$; 3) $-6<x<0;\ x>0{,}75$; 4) $x\le-6;\ 0\le x\le0{,}75$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Решите неравенство: $x(6+x)(x-\frac{3}{4})>0$. Выберите правильный вариант ответа: 1) $x<-6;\ 00{,}75$; 4)…$ Фото задания

5. Решите неравенство: $x(6+x)(x-\frac{3}{4})>0$. Выберите правильный вариант ответа: 1) $x<-6;\ 0<x<0{,}75$; 2) $-6\le x\le0;\ x\ge0{,}75$; 3) $-6<x<0;\ x>0{,}75$; 4) $x\le-6;\ 0\le x\le0{,}75$.

Accepted Answer

Нули множителей: $x=-6$, $x=0$, $x=\frac{3}{4}$. Они разбивают числовую прямую на интервалы. Знак произведения на них чередуется; при $x>\frac{3}{4}$ оно положительно.

Так как неравенство строгое, точки, в которых произведение равно нулю, не включаем. Получаем $(-\infty;-6)\cup(0;\frac{3}{4})$.

Ответ: вариант 1: $x<-6$ или \(0

5. Решите неравенство: \(x(6+x)(x-\frac{3}{4})>0\). Выберите правильный вариант ответа: 1) \(x<-6;\ 0<x<0{,}75\); 2) \(-6\le x\le0;\ x\ge0{,}75\); 3) \(-6<x<0;\ x>0{,}75\); 4) \(x\le-6;\ 0\le x\le0{,}75\).

Ответ: