Ответ:

По общему правилу брачный возраст в России — 18 лет. При наличии уважительных причин орган местного самоуправления по месту жительства лиц, желающих вступить в брак, вправе разрешить вступление в брак с 16 лет. Порядок и условия для лиц моложе 16 лет могут устанавливаться законами субъектов РФ.

Смирновой 17 лет, поэтому для регистрации брака нужно разрешение на снижение брачного возраста. Согласие родителей несовершеннолетней федеральное законодательство не устанавливает как обязательное условие, а их возражение само по себе не является основанием для отказа. Беременность может учитываться как уважительная причина, но сама по себе не заменяет необходимое разрешение.

Следовательно, ЗАГС не обязан регистрировать брак только на основании требования Петрова и описанных обстоятельств. Если необходимое разрешение получено и выполнены остальные условия заключения брака, отсутствие письменного согласия родителей не препятствует регистрации.

Ответ: без разрешения на снижение брачного возраста ЗАГС не обязан регистрировать брак; согласие родителей Смирновой само по себе не требуется.