5. Решите систему: 2x + 5y = 16 {x - y = 1

Решение системы уравнений:

У нас есть система из двух уравнений:

1. \[ 2x + 5y = 16 \]
2. \[ x - y = 1 \]

Способ подстановки:

1. Из второго уравнения выразим x:
   x = y + 1
2. Подставим это выражение для x в первое уравнение:
   \[ 2(y + 1) + 5y = 16 \]
3. Раскроем скобки и решим уравнение относительно y:
   \[ 2y + 2 + 5y = 16 \]
   \[ 7y + 2 = 16 \]
   \[ 7y = 16 - 2 \]
   \[ 7y = 14 \]
   \[ y = \frac{14}{7} \]
   \[ y = 2 \]
4. Теперь, когда мы нашли значение y, найдем значение x, подставив y = 2 в уравнение x = y + 1:
   \[ x = 2 + 1 \]
   \[ x = 3 \]

Проверка:

Подставим найденные значения x=3 и y=2 в исходные уравнения:

• Первое уравнение: 2*3 + 5*2 = 6 + 10 = 16 (Верно)
• Второе уравнение: 3 - 2 = 1 (Верно)

Ответ: x = 3, y = 2