5) Решите систему: 4^x · 2^y = 32; 3^(x+1) = 3^(3y).

Преобразуем уравнения к равным основаниям.

1. Так как 4 = 2² и 32 = 2⁵, получаем 2x + y = 5.
2. Из равенства степеней с основанием 3 следует x + 1 = 3y, то есть x − 3y = −1.
3. Из первого уравнения y = 5 − 2x. Подставим: x − 3(5 − 2x) = −1, откуда 7x = 14 и x = 2.
4. Тогда y = 5 − 2 · 2 = 1.

Ответ: (x; y) = (2; 1).