5. Решите систему неравенств: { 2x² − 11x − 6 ≤ 0; 2x + 6 > x + 2 }. Выберите правильный вариант ответа: 1) [−4; 6] 2) [−0,5; 6] 3) (−0,5; 6) 4) [−4; −0,5]

Решим первое неравенство:

\(2x^2-11x-6\le 0\).

Корни квадратного трёхчлена:

\(D=(-11)^2-4\cdot2\cdot(-6)=169\),

\(x_1=\frac{11-13}{4}=-0.5\), \(x_2=\frac{11+13}{4}=6\).

Так как коэффициент при \(x^2\) положительный, получаем \(x\in[-0.5;6]\).

Решим второе неравенство:

\(2x+6>x+2\),

\(x>-4\).

Пересечение решений: \([-0.5;6]\cap(-4;\infty)=[-0.5;6]\).

Ответ: 2) [−0,5; 6]