5. Решите систему неравенств: \(\begin{cases}10x-1>2,\\4-x>2x+1.\end{cases}\)

Решим каждое неравенство и найдём пересечение полученных решений.

1. Из \(10x-1>2\) прибавим 1: \(10x>3\). Разделим на 10: \(x>\frac{3}{10}\).
2. Из \(4-x>2x+1\) вычтем 1 и прибавим \(x\): \(3>3x\), значит, \(x<1\).
3. Оба условия выполняются одновременно при \(\frac{3}{10}

Ответ: \(x\in\left(\frac{3}{10};1\right)\).