5. Решите систему неравенств \(\begin{cases} 15-x<14, \\ 4-2x<5. \end{cases}\)

Решение:

Решим каждое неравенство системы по отдельности.

1. Решим первое неравенство \( 15 - x < 14 \):
• Перенесём \( 15 \) в правую часть: \( -x < 14 - 15 \).
• Упростим: \( -x < -1 \).
• Умножим обе части на \( -1 \) и сменим знак неравенства: \( x > 1 \).
2. Решим второе неравенство \( 4 - 2x < 5 \):
• Перенесём \( 4 \) в правую часть: \( -2x < 5 - 4 \).
• Упростим: \( -2x < 1 \).
• Разделим обе части на \( -2 \) и сменим знак неравенства: \( x > \frac{1}{-2} \).
• Упростим: \( x > -0.5 \).
3. Объединим решения обоих неравенств: \( x > 1 \) и \( x > -0.5 \). Общим решением является \( x > 1 \).

Ответ: \( x > 1 \).