5. Решите систему уравнений: 1) { 7x - 3y = -5, 3x + 4y = -18; 2) { 3x + 7y = 9, 6x + 14y = 20.

Привет! Давай решим эти системы уравнений.

Система 1:

\[ \begin{cases} 7x - 3y = -5 \\ 3x + 4y = -18 \end{cases} \]

Решим методом сложения. Умножим первое уравнение на 4, а второе на 3, чтобы коэффициенты при y стали противоположными.

1. Умножаем уравнения:

   (7x - 3y = -5) * 4 => 28x - 12y = -20

   (3x + 4y = -18) * 3 => 9x + 12y = -54

2. Складываем полученные уравнения:

   \[ (28x - 12y) + (9x + 12y) = -20 + (-54) \]

   \[ 37x = -74 \]

3. Находим x:

   x = -74 / 37

   x = -2

4. Находим y:

   Подставим x = -2 в первое исходное уравнение:

   7(-2) - 3y = -5

   -14 - 3y = -5

   -3y = -5 + 14

   -3y = 9

   y = 9 / -3

   y = -3

Проверка:

3(-2) + 4(-3) = -6 - 12 = -18 (Верно)

Ответ для системы 1: x = -2, y = -3

Система 2:

\[ \begin{cases} 3x + 7y = 9 \\ 6x + 14y = 20 \end{cases} \]

Попробуем решить методом подстановки или сложения.

1. Заметим, что второе уравнение можно упростить, разделив его на 2:

   (6x + 14y = 20) / 2 => 3x + 7y = 10

2. Теперь сравним первое и упрощенное второе уравнение:

   3x + 7y = 9

   3x + 7y = 10

3. Сделаем вывод:

   У нас получилось, что одно и то же выражение (3x + 7y) одновременно равно и 9, и 10. Это невозможно. Значит, данная система уравнений не имеет решений.

Ответ для системы 2: Решений нет.