№5. Решите систему уравнений: 1) { - x + 4y = -25 3x - 2y = 30 2) { 5x - y = 6,2 0,8x + 3y = 13

Решение системы уравнений:

1)

{
- x + 4y = -25
3x - 2y = 30

Умножим первое уравнение на 2:

{
- 2x + 8y = -50
3x - 2y = 30

Прибавим первое уравнение ко второму:

(-2x + 3x) + (8y - 2y) = -50 + 30
x + 6y = -20

Выразим x из первого уравнения:

x = -20 - 6y

Подставим во второе уравнение:

3(-20 - 6y) - 2y = 30
-60 - 18y - 2y = 30
-20y = 90
y = -90 / 20
y = -4,5

Найдем x:

x = -20 - 6(-4,5)
x = -20 + 27
x = 7

2)

{
5x - y = 6,2
0,8x + 3y = 13

Умножим первое уравнение на 3:

{
15x - 3y = 18,6
0,8x + 3y = 13

Прибавим первое уравнение ко второму:

(15x + 0,8x) + (-3y + 3y) = 18,6 + 13
15,8x = 31,6
x = 31,6 / 15,8
x = 2

Подставим x = 2 в первое уравнение:

5(2) - y = 6,2
10 - y = 6,2
y = 10 - 6,2
y = 3,8

Ответ: 1) x = 7, y = -4,5; 2) x = 2, y = 3,8.