5. Решите систему уравнений: а) {12x − 7y = 2; 4x − 5y = 6}; б) {7u + 2v = 1; 17u + 6v = −9}; в), г) [числовые данные обрезаны].

а)

Умножим второе уравнение на 3:

\(12x-15y=18\).

Вычтем из него первое уравнение:

\(-8y=16\), поэтому \(y=-2\).

Подставим значение \(y\) во второе уравнение:

\(4x-5(-2)=6\),
\(4x+10=6\),
\(x=-1\).

Проверка: \(12\cdot(-1)-7\cdot(-2)=2\).

Ответ: \(x=-1,\ y=-2\).

б)

Умножим первое уравнение на 3:

\(21u+6v=3\).

Вычтем из него второе уравнение:

\((21u+6v)-(17u+6v)=3-(-9)\),
\(4u=12\),
\(u=3\).

Подставим значение \(u\) в первое уравнение:

\(7\cdot3+2v=1\),
\(21+2v=1\),
\(v=-10\).

Проверка: \(17\cdot3+6\cdot(-10)=-9\).

Ответ: \(u=3,\ v=-10\).

Системы в) и г) на фотографии обрезаны, поэтому их числовые данные недостаточны для решения. Нужен снимок правой части задания целиком.