5. Решите систему уравнений \(\begin{cases}10x+7y=-2,\\2x-22=5y.\end{cases}\)

Из второго уравнения выразим \(y\):

\[5y=2x-22,\quad y=\frac{2x-22}{5}.\]

Подставим в первое уравнение:

\[10x+7\cdot\frac{2x-22}{5}=-2.\]

Умножим на 5:

\[50x+14x-154=-10,\quad 64x=144,\quad x=\frac{9}{4}.\]

Найдём \(y\):

\[y=\frac{2\cdot\frac{9}{4}-22}{5}=\frac{\frac{9}{2}-22}{5}=\frac{-35}{10}=-\frac{7}{2}.\]

Ответ: \(x=\frac{9}{4},\ y=-\frac{7}{2}\).