5. Решите систему уравнений: \(\begin{cases}3x+y=10\\x-2y=-1\end{cases}\)

Из первого уравнения выразим y:

\(y=10-3x\).

Подставим выражение во второе уравнение:

\(x-2(10-3x)=-1\).

\(x-20+6x=-1\),

\(7x=19\),

\(x=\frac{19}{7}\).

Найдём y:

\(y=10-3\cdot\frac{19}{7}=\frac{70-57}{7}=\frac{13}{7}\).

Ответ: \(x=\frac{19}{7},\ y=\frac{13}{7}\).