5) Решите систему уравнений: \(\begin{cases}x+y=-8,\\6x-2y=7.\end{cases}\)

Из первого уравнения выразим \(y\): \(y=-8-x\).

Подставим во второе уравнение: \(6x-2(-8-x)=7\).

Раскроем скобки и решим уравнение: \(6x+16+2x=7\), поэтому \(8x=-9\), откуда \(x=-\frac{9}{8}\).

Найдём \(y\): \(y=-8-\left(-\frac{9}{8}\right)=-\frac{55}{8}\).

Проверка: \(-\frac{9}{8}-\frac{55}{8}=-8\), а \(6\cdot\left(-\frac{9}{8}\right)-2\cdot\left(-\frac{55}{8}\right)=7\).

Ответ: \(x=-\frac{9}{8},\ y=-\frac{55}{8}\).