5. Решите систему уравнений методом подстановки: 1) 4x − 3y = 12, 3x + 4y = −24; 2) 2x − 3y = 12, 3x + 2y = 6; 3) 5x + 2y = 20, 2x − 5y = 10.

Из первого уравнения: \(x=\frac{12+3y}{4}\).

Подставим во второе уравнение:

\(3\cdot\frac{12+3y}{4}+4y=-24\),
\(36+9y+16y=-96\),
\(25y=-132\),
\(y=-\frac{132}{25}\).

\(x=\frac{12+3\left(-\frac{132}{25}\right)}{4}=-\frac{24}{25}\).

Ответ: \(\left(-\frac{24}{25};-\frac{132}{25}\right)\).

Из первого уравнения: \(x=\frac{12+3y}{2}\).

Подставим во второе:

\(3\cdot\frac{12+3y}{2}+2y=6\),
\(36+9y+4y=12\),
\(13y=-24\),
\(y=-\frac{24}{13}\).

\(x=\frac{12+3\left(-\frac{24}{13}\right)}{2}=\frac{42}{13}\).

Ответ: \(\left(\frac{42}{13};-\frac{24}{13}\right)\).

Из первого уравнения: \(x=\frac{20-2y}{5}\).

Подставим во второе:

\(2\cdot\frac{20-2y}{5}-5y=10\),
\(40-4y-25y=50\),
\(-29y=10\),
\(y=-\frac{10}{29}\).

\(x=\frac{20-2\left(-\frac{10}{29}\right)}{5}=\frac{120}{29}\).

Ответ: \(\left(\frac{120}{29};-\frac{10}{29}\right)\).