5. Решите уравнение: 0,5(8x + 1) = 1,5 - (2 - 4x).

Решение:

1. Раскроем скобки в левой части уравнения: \( 0,5 \cdot 8x + 0,5 \cdot 1 = 4x + 0,5 \).
2. Раскроем скобки в правой части уравнения, учитывая знак минус перед ними: \( 1,5 - 2 + 4x \).
3. Упростим правую часть: \( -0,5 + 4x \).
4. Теперь уравнение выглядит так: \( 4x + 0,5 = -0,5 + 4x \).
5. Перенесем все члены с \( x \) в левую часть, а числа — в правую: \( 4x - 4x = -0,5 - 0,5 \).
6. Получим: \( 0x = -1 \).
7. Это равенство не имеет решений, так как 0, умноженный на любое число, всегда равен 0, а не -1.

Ответ: Решений нет.