5. Решите уравнение: 2\(\frac{4}{7}\) + x = 7\(\frac{2}{7}\)

Решение:

1. Для решения уравнения выразим смешанные числа в виде неправильных дробей. \( 2\frac{4}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{14+4}{7} = \frac{18}{7} \) и \( 7\frac{2}{7} = \frac{7 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{49+2}{7} = \frac{51}{7} \).
2. Теперь уравнение выглядит так: \( \frac{18}{7} + x = \frac{51}{7} \).
3. Чтобы найти \( x \), вычтем \( \frac{18}{7} \) из обеих частей уравнения: \( x = \frac{51}{7} - \frac{18}{7} \).
4. Выполним вычитание: \( x = \frac{51 - 18}{7} = \frac{33}{7} \).
5. Представим результат в виде смешанной дроби: \( \frac{33}{7} = 4\frac{5}{7} \).

Ответ: \( x = 4\frac{5}{7} \).