5. Решите уравнение 2х² – 18 = 0 6. На координатной прямой отмечены числа а, b и с. Какая из разностей а – b, а – с, с – b положительна? 1) a-b 2) a-c 3) c-b

Решение уравнения:

Для решения уравнения 2х² – 18 = 0, сначала выделим х²:

1. Прибавим 18 к обеим частям уравнения: 2х² = 18.
2. Разделим обе части на 2: х² = 9.
3. Извлечем квадратный корень из обеих частей: х = ±3.

Таким образом, уравнение имеет два корня: х = 3 и х = -3.

Анализ разностей:

На координатной прямой отмечены числа a, b и c. На рисунке видно, что:

• a находится справа от b, значит a > b.
• a находится справа от c, значит a > c.
• b находится справа от c, значит b > c.

Теперь проверим знаки разностей:

1. a - b: Так как a > b, то разность a - b будет положительной.
2. a - c: Так как a > c, то разность a - c будет положительной.
3. c - b: Так как b > c, то разность c - b будет отрицательной (так как вычитаем большее число из меньшего).

Следовательно, положительными являются разности a - b и a - c.

Ответ: 1) a-b, 2) a-c