5. Решите уравнение: 3х^2 + 18x = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Задание 5. Решение квадратного уравнения

Данное уравнение является неполным квадратным уравнением, так как отсутствует свободный член (c=0). Его можно решить методом вынесения общего множителя за скобки.

1. Вынесем общий множитель \(3x\) за скобки:

\[ 3x(x + 6) = 0 \]

2. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Следовательно, приравниваем каждый множитель к нулю:

а) \( 3x = 0 \)

Разделим обе части на 3:

\[ x = \frac{0}{3} \]

\[ x_1 = 0 \]

б) \( x + 6 = 0 \)

Вычтем 6 из обеих частей:

\[ x = -6 \]

\[ x_2 = -6 \]

3. У нас получилось два корня: 0 и -6. По условию нужно записать их в порядке возрастания.

Ответ: -60