5. Решите уравнение: \(5(2x-3)-2(3x+1)=9\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(10x-15-6x-2=9\).

\(4x-17=9\), поэтому \(4x=26\) и \(x=6{,}5\).

Проверка: \(5(13-3)-2(19+1)=50-40=10\), что не равно 9. Исправим вычисление: из \(4x-17=9\) следует \(4x=26\), значит \(x=6{,}5\); подстановка в исходное уравнение даёт \(5(13-3)-2(19+1)=50-40=10\). Следовательно, при раскрытии скобок ошибка: \(-2(3x+1)=-6x-2\), а постоянные равны \(-15-2=-17\); уравнение действительно даёт \(x=6{,}5\), но проверка вычисляется как \(5(2\cdot6{,}5-3)-2(3\cdot6{,}5+1)=5\cdot10-2\cdot20=10\). Это противоречие означает, что приведённое уравнение после раскрытия скобок должно быть \(4x-17=9\), и решение \(x=6{,}5\); проверка показывает значение левой части 10.

Ответ: решений нет.