5. * Решите уравнение: (5x-3)(8+x)=0

Задание 5. Уравнение

Нам нужно решить уравнение:

• \( (5x-3)(8+x) = 0 \)

Произведение двух множителей равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому мы можем приравнять каждый множитель к нулю:

• Первый случай: \( 5x - 3 = 0 \)

1. Прибавим 3 к обеим частям уравнения: \[ 5x = 3 \]
2. Разделим обе части на 5: \[ x = \frac{3}{5} \]

• Второй случай: \( 8 + x = 0 \)

1. Вычтем 8 из обеих частей уравнения: \[ x = -8 \]

Таким образом, у уравнения два корня.

Ответ: \( x = \frac{3}{5} \) и \( x = -8 \).