5. Решите уравнение: \(6x^2+6x+1=0\).

Вычислим дискриминант:

\[D=b^2-4ac=6^2-4\cdot6\cdot1=36-24=12.\]

Так как \(D>0\), уравнение имеет два корня:

\[x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}=\frac{-6\pm\sqrt{12}}{12}=\frac{-6\pm2\sqrt{3}}{12}=\frac{-3\pm\sqrt{3}}{6}.\]

Ответ: \(x_1=\frac{-3+\sqrt{3}}{6}\), \(x_2=\frac{-3-\sqrt{3}}{6}\).