5. Решите уравнение: 8х – 3(2x + 1) = x + 4.

Решение:

1. Раскроем скобки в левой части уравнения:

   Умножим -3 на каждый член в скобках:

   \[ 8x - (3 \times 2x + 3 \times 1) = x + 4 \]

   \[ 8x - (6x + 3) = x + 4 \]

   \[ 8x - 6x - 3 = x + 4 \]

2. Приведем подобные члены в левой части:

   Сложим \(8x\) и \(-6x\):

   \[ 2x - 3 = x + 4 \]

3. Перенесем члены с переменной \(x\) в левую часть, а числовые члены – в правую:

   Чтобы перенести \(x\) в левую часть, вычтем \(x\) из обеих частей уравнения:

   \[ 2x - x - 3 = x - x + 4 \]

   \[ x - 3 = 4 \]

   Чтобы перенести -3 в правую часть, прибавим 3 к обеим частям уравнения:

   \[ x - 3 + 3 = 4 + 3 \]

   \[ x = 7 \]

4. Проверка:

   Подставим \(x = 7\) в исходное уравнение:

   \[ 8(7) - 3(2(7) + 1) = 7 + 4 \]

   \[ 56 - 3(14 + 1) = 11 \]

   \[ 56 - 3(15) = 11 \]

   \[ 56 - 45 = 11 \]

   \[ 11 = 11 \]

   Равенство верно, значит, решение правильное.

Ответ: x = 7