5. Решите уравнение: а) $\frac{2}{3}+(x-\frac{1}{6})=\frac{5}{6}$; б) $\frac{7}{12}-(y+\frac{1}{4})=\frac{1}{6}$; в) $(\frac{5}{8}+x)-\frac{3}{16}=\frac{1}{2}$; г) $2\frac{1}{3}+(x-1\frac{1}{6})=3\frac{1}{2}$; д) $4\frac{3}{5}-(y+2\frac{1}{10})=1\frac{7}{10}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Решите уравнение: а) $\frac{2}{3}+(x-\frac{1}{6})=\frac{5}{6}$; б) $\frac{7}{12}-(y+\frac{1}{4})=\frac{1}{6}$; в)…$ Фото задания

5. Решите уравнение: а) $\frac{2}{3}+(x-\frac{1}{6})=\frac{5}{6}$; б) $\frac{7}{12}-(y+\frac{1}{4})=\frac{1}{6}$; в) $(\frac{5}{8}+x)-\frac{3}{16}=\frac{1}{2}$; г) $2\frac{1}{3}+(x-1\frac{1}{6})=3\frac{1}{2}$; д) $4\frac{3}{5}-(y+2\frac{1}{10})=1\frac{7}{10}$.

Accepted Answer

а) $\frac{2}{3}+x-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}$. Так как $\frac{2}{3}-\frac{1}{6}=\frac{1}{2}$, получаем $x+\frac{1}{2}=\frac{5}{6}$, откуда $x=\frac{5}{6}-\frac{1}{2}=\frac{1}{3}$.

б) Раскрываем скобки: $\frac{7}{12}-y-\frac{1}{4}=\frac{1}{6}$. Тогда $\frac{1}{3}-y=\frac{1}{6}$, поэтому $-y=-\frac{1}{6}$ и $y=\frac{1}{6}$.

в) $x+\frac{5}{8}-\frac{3}{16}=\frac{1}{2}$, то есть $x+\frac{7}{16}=\frac{8}{16}$. Следовательно, $x=\frac{1}{16}$.

г) Переводим смешанные числа в неправильные дроби: $\frac{7}{3}+x-\frac{7}{6}=\frac{7}{2}$. Получаем $x+\frac{7}{6}=\frac{7}{2}$, значит $x=\frac{7}{2}-\frac{7}{6}=\frac{7}{3}=2\frac{1}{3}$.

д) Переводим смешанные числа в неправильные дроби: $\frac{23}{5}-y-\frac{21}{10}=\frac{17}{10}$. Тогда $\frac{5}{2}-y=\frac{17}{10}$, откуда $y=\frac{25}{10}-\frac{17}{10}=\frac{4}{5}$.

Ответ: а) $x=\frac{1}{3}$; б) $y=\frac{1}{6}$; в) $x=\frac{1}{16}$; г) $x=2\frac{1}{3}$; д) $y=\frac{4}{5}$.

5. Решите уравнение: а) \(\frac{2}{3}+(x-\frac{1}{6})=\frac{5}{6}\); б) \(\frac{7}{12}-(y+\frac{1}{4})=\frac{1}{6}\); в) \((\frac{5}{8}+x)-\frac{3}{16}=\frac{1}{2}\); г) \(2\frac{1}{3}+(x-1\frac{1}{6})=3\frac{1}{2}\); д) \(4\frac{3}{5}-(y+2\frac{1}{10})=1\frac{7}{10}\).

Ответ: