№5. Решите уравнение: а) (x − 3)² + (x − 4)² = 5; б) (2x² − 3x)/3 − (3x² − 12)/5 = 0.

а)

Раскроем скобки:

\(x^2−6x+9+x^2−8x+16=5\).

\(2x^2−14x+20=0\).

Разделим на 2:

\(x^2−7x+10=0\).

\((x−2)(x−5)=0\).

Следовательно, \(x=2\) или \(x=5\).

б)

Умножим уравнение на 15:

\(5(2x^2−3x)−3(3x^2−12)=0\).

\(10x^2−15x−9x^2+36=0\).

\(x^2−15x+36=0\).

\((x−3)(x−12)=0\).

Следовательно, \(x=3\) или \(x=12\).

Ответ: а) \(x=2;\ 5\); б) \(x=3;\ 12\).