5. Решите уравнение: а) √x = 7; б) x² = −36; в) 3x² = 75; г) 2x² − 3,09 = 0.

В пункте г) запись после числа 3 на изображении не вполне ясна; ниже приведено решение при прочтении числа как 3,09.

а) Возведём обе части в квадрат: x = 7² = 49. Ограничение x ≥ 0 выполнено.

б) Квадрат действительного числа не может быть отрицательным, поэтому действительных корней нет.

в) Разделим обе части на 3: x² = 25. Отсюда x = ±5.

г) Перенесём 3,09 вправо и разделим на 2: x² = 3,09 : 2 = 1,545. Поэтому x = ±√1,545 = ±√1545/√1000. (Эквивалентно: x = ±√(309/200).)

Ответ: а) 49; б) действительных корней нет; в) −5 и 5; г) ±√(309/200), если в условии записано 3,09. Для проверки пункта г) пришлите более чёткий фрагмент.