5. Решите уравнение \(\frac{1}{(x-3)^2}-\frac{3}{x-3}-4=0\).

ОДЗ: \(x\ne3\). Обозначим \(t=x-3\), тогда \(t\ne0\).

1. Подставим \(t\) в уравнение:
   \(\frac1{t^2}-\frac3t-4=0\).
2. Умножим на \(t^2\):
   \(1-3t-4t^2=0\), или \(4t^2+3t-1=0\).
3. Найдём корни:
   \(D=3^2-4\cdot4\cdot(-1)=25\),
   \(t=\frac{-3\pm5}{8}\).
4. Следовательно, \(t_1=\frac14\), \(t_2=-1\). Возвращаемся к переменной \(x\):
   \(x-3=\frac14\Rightarrow x=\frac{13}{4}\);
   \(x-3=-1\Rightarrow x=2\).

Ответ: \(x=\frac{13}{4};\ 2\).