5. Решите уравнение: \(\frac{x-1}{5}+\frac{x+9}{3}=2\).

Умножим обе части уравнения на 15 — общий знаменатель дробей:

\[3(x-1)+5(x+9)=30\]

Раскроем скобки:

\[3x-3+5x+45=30\]

Приведём подобные слагаемые:

\[8x+42=30\]

\[8x=-12\]

\[x=-\frac{12}{8}=-\frac{3}{2}\]

Ответ: \(x=-\frac{3}{2}\).